别人把我打伤了但是我也动手了算什么罪？

在这种别人把您打伤，而您也动手的情形下，具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要结合实际情况来判断。

首先我们来说说正当防卫。正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二十条规定，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。如果您在对方动手打您时还手，是为了制止对方的不法侵害，并且还手的程度没有明显超过必要限度，那么您的行为可能被认定为正当防卫，不需要承担刑事责任。例如，对方只是轻轻推了您一下，您却拿起武器将对方重伤，这就可能超过了必要限度。

若双方的行为被认定为互殴，互殴是指双方都有侵害对方身体的故意，并且实施了互相攻击的行为。在互殴中，如果造成的伤害达到一定程度，可能会构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，致人轻伤以上的，构成故意伤害罪。一般来说，需要通过专业的伤情鉴定来确定伤害程度。如果只是造成轻微伤，通常不构成犯罪，但可能会面临治安处罚，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

此外，还要考虑事件的起因、双方的行为方式等因素。比如，如果是对方无故挑衅并先动手，您在还手时可能有更多的合理性；但如果双方是因为琐事争吵后都情绪激动而动手，就更倾向于互殴的认定。所以，综合来看，需要结合具体案情来判断您和对方的行为性质以及是否构成犯罪。