持刀威胁绑架算是什么罪？

持刀威胁绑架构成绑架罪。绑架罪就是指以勒索财物为目的绑架他人，或者绑架他人作为人质的行为。

通俗来讲，就是违背他人意愿，用强制手段把人控制起来，要么是为了向其家人朋友等索要钱财，要么是把这个人当作人质来达到自己的某种目的。

《中华人民共和国刑法》第二百三十九条规定：以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。要是犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。

比如，张三持刀威胁李四，将其绑架并向李四家人索要赎金，这种行为就构成了绑架罪。即使最后没有成功拿到赎金，也不影响绑架罪的成立。绑架罪是一种严重的犯罪行为，严重侵犯了公民的人身权利和自由，法律对此严厉打击。