刑拘后法制科审批不构成犯罪会怎样？

首先，我们来了解一些基本概念。刑事拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。而法制科审批是司法程序中的一个重要环节，它会对案件的证据、事实以及适用法律等方面进行全面审查。

如果刑拘后法制科审批认为不构成犯罪，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十四条规定，人民法院、人民检察院对于各自决定逮捕的人，公安机关对于经人民检察院批准逮捕的人，都必须在逮捕后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当逮捕的时候，必须立即释放，发给释放证明。也就是说，这种情况下，被刑事拘留的人会被立即释放。

同时，根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条，经过侦查，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件，其中就包括情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。所以当法制科审批不构成犯罪，公安机关通常会撤销案件。

对于被拘留人的影响来说，既然不构成犯罪，那么就不会留下犯罪记录。犯罪记录是指某人过去犯法或犯罪行为的记录，不构成犯罪自然也就不存在这样的记录。不过，被刑事拘留的这段经历可能会在公安机关的工作记录中有体现，但这和犯罪记录是不同性质的。

此外，如果因为错误的刑事拘留导致当事人遭受了损失，当事人还可以根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，申请国家赔偿。该法第十七条规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利，其中就包括对公民采取拘留措施，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的。