合同违约之后的继续履行是什么意思？

合同违约之后的继续履行，简单来讲，就是在合同一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定时，另一方有权要求违约方按照合同的约定继续完成应当履行的义务。这是一种常见的违约责任承担方式。

从法律依据来看，《中华人民共和国民法典》第五百七十七条规定：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”这就为守约方要求违约方继续履行合同提供了明确的法律支持。

继续履行需要满足一定的条件。首先，合同有继续履行的可能性。如果合同已经无法继续履行，比如特定的标的物已经灭失且无法替代，那么就不能要求继续履行。其次，继续履行是合理的。如果继续履行会给违约方带来不合理的负担，或者在经济上不合理，法院可能不会支持继续履行的请求。例如，违约方为了继续履行合同需要付出的成本远远超过合同履行后所能获得的利益，这种情况下可能就不适合继续履行。

对于守约方来说，要求继续履行合同可以最大程度地实现合同目的，保障自己的预期利益。比如在房屋买卖合同中，买方已经支付了大部分房款，卖方违约不想卖房了，买方就可以要求卖方继续履行合同，完成房屋过户手续，从而获得房屋的所有权。

然而，继续履行并不排除守约方要求违约方承担其他违约责任。根据《民法典》第五百八十三条规定：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，在履行义务或者采取补救措施后，对方还有其他损失的，应当赔偿损失。”也就是说，在违约方继续履行合同的同时，如果守约方还有其他损失，比如因违约方延迟履行导致的额外费用等，违约方还需要进行赔偿。

总之，合同违约后的继续履行是一种重要的违约责任承担方式，它既保护了守约方的合法权益，也在一定程度上维护了合同的稳定性和交易的安全。