没有行政强制执行权的行政机关应当申请什么？

没有行政强制执行权的行政机关应当申请人民法院强制执行。这涉及到行政强制执行的法律规定。行政强制执行是指行政机关或者行政机关申请人民法院，对不履行行政决定的公民、法人或者其他组织，依法强制履行义务的行为。

根据《中华人民共和国行政强制法》第五十三条规定，当事人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，又不履行行政决定的，没有行政强制执行权的行政机关可以自期限届满之日起三个月内，依照本章规定申请人民法院强制执行。

这一规定其实是为了保障行政决定能够得到有效执行，同时也对没有行政强制执行权的行政机关进行了限制，防止其滥用权力。当行政相对人不履行行政决定时，行政机关不能自行采取强制手段，而是要通过向人民法院申请的方式来实现强制执行。人民法院会对行政机关的申请进行审查，看是否符合法律规定的条件，只有在符合条件的情况下才会予以强制执行。这样做既保证了行政效率，又保障了行政相对人的合法权益。