寻衅滋事案的立案标准是什么？

寻衅滋事是指行为人结伙斗殴、追逐、拦截他人、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物以及其他寻衅滋事的行为。根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》第三十七条规定，寻衅滋事，破坏社会秩序，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：

第一种是随意殴打他人造成他人身体伤害、持械随意殴打他人或者具有其他恶劣情节的。这意味着如果打人导致对方身体受伤，或者拿着凶器打人，又或者存在其他很恶劣的情况，就可能会被立案。比如，因为一点小事就持棍棒殴打他人，把人打得头破血流，这显然就符合这个立案情形。

第二种是追逐、拦截、辱骂他人，严重影响他人正常工作、生产、生活，或者造成他人精神失常、自杀或者具有其他恶劣情节的。例如，有人长时间在大街上追逐、拦截他人，让被追逐的人无法正常上班、生活，整天担惊受怕，这就达到了立案的条件。

第三种是强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物价值二千元以上，强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物三次以上或者具有其他严重情节的。像强行拿走别人价值2000元以上的财物，或者多次强行拿别人东西、随意毁坏别人财物的，就会被立案。

第四种是在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。比如在商场、车站等人员密集的地方故意闹事，导致现场秩序大乱，大家都无法正常活动，这种情况也会被立案处理。

结合你描述的情况，你朋友和人推搡并打碎一个杯子，是否达到立案标准，要综合判断打碎杯子的价值、推搡是否造成对方身体伤害等因素。如果杯子价值不高，推搡也没造成伤害，通常不太可能达到寻衅滋事的立案标准。不过具体情况还需要由司法机关根据实际情况来认定。