在什么情况下管理人有权请求人民法院予以撤销？

在法律领域，特别是涉及破产程序时，管理人在特定情况下有权请求人民法院予以撤销相关行为。这一规定主要是为了保障全体债权人的合法权益，防止债务人在破产临界期内不当处分财产，损害债权人的利益。

首先，依据《中华人民共和国企业破产法》第三十一条规定，人民法院受理破产申请前一年内，涉及债务人财产的下列行为，管理人有权请求人民法院予以撤销：一是无偿转让财产的行为。简单来说，就是债务人在没有获得任何对价的情况下，把自己的财产送给别人。比如，在法院受理破产申请前一年内，债务人将自己的一套房产无偿过户给了他人，这种行为就可能被管理人请求法院撤销。二是以明显不合理的价格进行交易的。这意味着债务人以远远低于市场价格出售财产或者以远远高于市场价格购买财产。例如，将市场价值100万的设备以10万的价格卖给他人，或者以高于市场数倍的价格购买原材料等。三是对没有财产担保的债务提供财产担保的。假如债务人原本有一笔没有设置抵押、质押等担保的债务，在破产申请受理前一年内，突然用自己的房产为这笔债务提供抵押担保，这种行为管理人可以请求撤销。四是对未到期的债务提前清偿的。如果债务原本约定的还款期限还没到，债务人却在这一年内提前偿还了，管理人也有权请求法院撤销该清偿行为。五是放弃债权的。比如债务人放弃了对其他公司的应收账款等债权，这种行为也在可撤销范围内。

其次，《企业破产法》第三十二条规定，人民法院受理破产申请前六个月内，债务人有本法第二条第一款规定的情形，仍对个别债权人进行清偿的，管理人有权请求人民法院予以撤销。这里所说的“本法第二条第一款规定的情形”是指企业法人不能清偿到期债务，并且资产不足以清偿全部债务或者明显缺乏清偿能力的情况。也就是说，在法院受理破产申请前六个月内，当债务人已经出现破产原因时，如果还对个别债权人进行清偿，而不是公平地对待所有债权人，管理人就可以请求法院撤销该清偿行为。但是，如果个别清偿使债务人财产受益的除外。例如，通过清偿某笔债务避免了高额的违约金，从而使债务人财产总体上受益，这种个别清偿可能就不会被撤销。

综上所述，管理人的撤销权是破产程序中的一项重要制度，它对于维护债权人的公平受偿权、保障破产程序的顺利进行具有重要意义。债务人、债权人以及其他相关方都应当了解这些规定，以便在破产程序中正确行使权利和履行义务。