刑事案件的当事人在什么情况下有权申请回避？

在刑事案件中，回避制度是保障司法公正的一项重要法律制度。简单来说，回避就是当某些人可能因为一些原因，没办法公正地参与案件处理时，就不能让他们参与这个案件。下面来详细说说刑事案件当事人有权申请回避的情况。

首先，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二十九条规定，审判人员、检察人员、侦查人员有下列情形之一的，应当自行回避，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避。第一种情况是是本案的当事人或者是当事人的近亲属的。比如法官是这个案件中被告人的亲哥哥，那他就可能因为亲情的关系，没办法公正地审判这个案子，所以当事人就可以申请他回避。

第二种情况是本人或者他的近亲属和本案有利害关系的。比如，虽然法官和当事人没有亲属关系，但是法官和被害人在生意上有合作，存在经济利益关系。这种情况下，法官在审判过程中就可能会偏向被害人，所以当事人也能申请其回避。

第三种情况是担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人的。因为如果一个人已经在这个案件中担任了证人的角色，他就对案件有了自己的主观判断，再作为审判人员来审理案件，就很难做到公正客观。所以当事人也可以申请其回避。

第四种情况是与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件的。这里的“其他关系”范围比较广，比如审判人员和当事人是多年的好朋友，关系非常密切，那在处理案件时就有可能受到这种关系的影响，当事人同样可以申请其回避。

另外，根据《刑事诉讼法》第三十条规定，审判人员、检察人员、侦查人员不得接受当事人及其委托的人的请客送礼，不得违反规定会见当事人及其委托的人。如果违反前款规定的，应当依法追究法律责任。当事人及其法定代理人有权要求他们回避。也就是说，如果发现相关人员接受了对方当事人的请客送礼，或者违规会见了对方当事人，那当事人就可以申请他们回避。

总之，回避制度就是为了保证刑事案件能够得到公正的处理，让每一个案件都能在公平、公正的环境下进行审理。当事人要了解这些规定，在符合条件的情况下，积极维护自己的合法权益。