当事人在什么时候能够提起刑事附带民事诉讼？

刑事附带民事诉讼，简单来说，就是在刑事诉讼过程中，被害人因为被告人的犯罪行为而遭受了物质损失，在追究被告人刑事责任的同时，附带解决民事赔偿问题的一种诉讼活动。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。

具体而言，当事人可以在以下阶段提起刑事附带民事诉讼。首先是侦查阶段，在公安机关对刑事案件进行侦查时，被害人就可以向侦查机关提出附带民事诉讼的请求，侦查机关会记录在案，并在将案件移送审查起诉时，将相关材料一并移送。不过，在这个阶段，一般不会马上处理附带民事诉讼问题，只是进行登记。

其次是审查起诉阶段，被害人可以向人民检察院提出附带民事诉讼。人民检察院会对被害人的请求进行审查，对于符合条件的，会在提起公诉时将附带民事诉讼状一并移送人民法院。在这个阶段，被害人也可以与犯罪嫌疑人及其家属就民事赔偿问题进行协商，如果能够达成赔偿协议并获得赔偿，被害人可以撤回附带民事诉讼请求。

最后也是最常见的，是在审判阶段。在人民法院受理刑事案件后，被害人可以在一审法庭辩论终结前向人民法院提起附带民事诉讼。人民法院会将附带民事诉讼与刑事案件一并审理，这样可以提高诉讼效率，节省司法资源，也方便当事人参与诉讼。如果被害人在一审中没有提起附带民事诉讼，在二审期间也可以提起，但二审法院一般会先进行调解，如果调解不成，会告知被害人另行提起民事诉讼。

需要注意的是，当事人提起刑事附带民事诉讼，要及时收集和提供相关的证据，证明自己因犯罪行为遭受了物质损失，这样才能更好地维护自己的合法权益。