什么情况下会核准追诉并依法追究刑事责任？

核准追诉并依法追究刑事责任是一个严肃且有严格法律规定的程序。首先，我们来解释一下什么是追诉。追诉简单来说，就是司法机关依法追究犯罪嫌疑人刑事责任的活动。一般情况下，犯罪行为是有追诉时效的。追诉时效是指刑法规定的司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限。在这个期限内，司法机关有权追诉；超过了这个期限，一般就不再追诉了。

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

那什么情况下会核准追诉呢？通常是一些犯罪行为极其严重、社会危害性极大的案件。比如，犯罪行为造成了多人死亡、严重危害国家安全、引起了重大社会恐慌等情况。即使犯罪行为已经过了一般的追诉时效期限，但为了维护社会的公平正义、法律的尊严和社会秩序的稳定，最高人民检察院会根据具体情况进行审查，如果认为必须追诉的，就会核准追诉。

一旦被核准追诉，司法机关就会按照法律规定的程序，对犯罪嫌疑人进行侦查、起诉和审判，依法追究其刑事责任。刑事责任包括主刑和附加刑，主刑有管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑和死刑；附加刑有罚金、剥夺政治权利、没收财产等。司法机关会根据犯罪的事实、犯罪的性质、情节和对于社会的危害程度，依照刑法的有关规定对犯罪嫌疑人进行定罪量刑。