人民法院对哪些申诉案件应重新审判？

申诉是指当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定不服，向人民法院或者人民检察院提出重新审查和处理案件的一种诉讼请求。而人民法院并非会对所有申诉案件都进行重新审判，而是需要符合一定的条件。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十三条规定，当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：第一，有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的。这里的“新的证据”指的是在之前的审判过程中没有被发现或未被提交的证据，这些证据能够对原判决、裁定所认定的事实产生实质性的影响。比如，有新的证人出现，提供了与原判决不同的关键证言，这就可能让法院重新审视案件事实。

第二，据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的。证据是定案的关键，如果证据本身存在问题，那么判决的公正性就会受到质疑。例如，证据的收集过程不合法，存在刑讯逼供等情况，这样的证据就应当被排除。或者不同的证据之间对于关键事实的描述相互矛盾，无法形成完整的证据链，法院也会考虑重新审判。

第三，原判决、裁定适用法律确有错误的。法律的适用应该准确无误，如果原判决、裁定在适用法律条文上出现错误，导致量刑不当或者定罪错误，那么法院会进行重新审判。比如，将此罪认定为彼罪，或者在量刑时没有正确适用法律规定的幅度。

第四，违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的。诉讼程序是保障司法公正的重要环节，如果在审判过程中违反了法定程序，比如没有保障被告人的辩护权、回避制度执行不当等，并且这种程序违法可能影响到案件的公正审判，法院就会重新审理案件。

第五，审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。司法人员的廉洁公正至关重要，如果审判人员存在这些违法违纪行为，那么案件的判决结果很可能受到不正当的影响，法院会重新对案件进行审判，以确保司法的公正和公信力。

总之，当申诉案件符合上述法律规定的情形时，人民法院就会对案件进行重新审判，以保障当事人的合法权益和司法的公正。