人民法院对哪些申诉案件应重新审判？

申诉是当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定不服，向人民法院或者人民检察院提出重新审查处理案件的一种诉讼请求。而人民法院对申诉案件进行重新审判是有一定条件的。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十三条规定，当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：一是有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的。这里的新证据就是指在原审过程中没有被发现、没有被提交的证据，而且这个新证据足以对原来判决认定的事实产生影响，进而可能影响到最终的定罪和量刑。比如说，在一个盗窃案件中，原审认定嫌疑人在某时某地实施了盗窃行为，但后来发现了新的监控视频，显示嫌疑人在该时间并不在现场，这就属于有新证据证明原判决认定事实错误。

二是据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的。证据不确实就是说证据本身的真实性存在问题，不充分则是指证据的数量或者证明力不足以支持判决结果。例如，证人的证言前后矛盾，或者关键物证的提取程序不合法，这些都可能导致证据不确实、不充分。而主要证据之间存在矛盾，就是不同的证据所证明的内容相互冲突，无法形成完整的证据链。

三是原判决、裁定适用法律确有错误的。法律适用错误包括对法律条文的理解错误、法律条款的引用错误等。比如，在一个案件中，本来应该适用A法律条款，但法院错误地适用了B法律条款，这就属于适用法律错误。

四是违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的。诉讼程序是保证司法公正的重要保障，如果在审判过程中违反了法律规定的程序，就可能影响到案件的公正审判。例如，应当回避的审判人员没有回避，或者没有保障被告人的辩护权等。

五是审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。这是严重违反司法职业道德和法律规定的行为，如果存在这种情况，那么判决结果的公正性就会受到严重质疑，法院应当重新审判。

总之，只有当申诉案件符合上述法定情形之一时，人民法院才会启动重新审判程序，以确保司法的公正和公平。