下列哪些属于公安机关在刑事诉讼中的职责？

公安机关在刑事诉讼中扮演着非常重要的角色，承担着众多关键职责。

首先是立案侦查。立案是刑事诉讼的起始环节，当公安机关发现有犯罪事实发生，并且该犯罪事实需要追究刑事责任时，就会决定立案。比如，接到群众对盗窃案件的报案后，经过初步调查，认为符合立案条件，就会正式立案。立案之后，公安机关就要展开侦查工作。侦查是指公安机关依照法定程序，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的各种证据材料。这包括讯问犯罪嫌疑人、询问证人、勘验、检查、搜查、查封、扣押物证、书证、鉴定等一系列活动。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十五条规定，公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。

其次是执行强制措施。公安机关有权对犯罪嫌疑人采取拘传、取保候审、监视居住、拘留和逮捕等强制措施。拘传是强制犯罪嫌疑人到案接受讯问；取保候审是责令犯罪嫌疑人提出保证人或者交纳保证金，保证其不逃避或妨碍侦查，并随传随到；监视居住是限制犯罪嫌疑人的活动范围；拘留是在紧急情况下，对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时剥夺其人身自由的强制方法；逮捕则是最严厉的强制措施，是经人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行的剥夺犯罪嫌疑人、被告人人身自由的强制方法。这些强制措施的目的是保证刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判。《中华人民共和国刑事诉讼法》对每种强制措施的适用条件和程序都有明确规定。

再者是移送审查起诉。公安机关经过侦查，对犯罪事实清楚，证据确实、充分的案件，应当写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。这意味着公安机关完成了前期的侦查工作，将案件移交给检察机关，由检察机关决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十二条规定，公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定；同时将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。

另外，在刑事诉讼中，公安机关还负责部分刑罚的执行。例如，对被判处拘役的罪犯，由公安机关执行。《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十四条规定，对被判处拘役的罪犯，由公安机关执行。

总之，公安机关在刑事诉讼中的职责贯穿了从立案到执行的多个环节，是保障刑事诉讼顺利进行、维护社会法治秩序的重要力量。