工伤认定应该由谁来申请呢？

工伤认定是劳动者在工作中受伤后确定是否属于工伤的重要程序，明确申请主体对于及时、有效地保障劳动者权益至关重要。

根据《工伤保险条例》第十七条规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。也就是说，在一般情况下，单位有责任和义务及时为受伤职工申请工伤认定。这是因为单位在日常的生产经营中对职工的工作情况最为了解，由其提出申请能够更高效地提供相关材料和信息。

如果用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这一规定赋予了职工及其近亲属、工会组织在单位不作为时的申请权利，充分保障了劳动者的合法权益。

此外，用人单位未在规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。这也提醒用人单位要及时履行申请工伤认定的义务，否则将承担相应的费用。

综上所述，工伤认定申请首先应由用人单位在规定时间内提出；若单位未履行该义务，工伤职工或其近亲属、工会组织可在规定期限内自行申请。