行政诉讼应该向谁提起？

行政诉讼是指公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，依法向人民法院提起诉讼的活动。

根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，行政诉讼一般是向人民法院提起。具体来说，有以下几种情况：

首先，对于一般的行政案件，要按照地域管辖的原则来确定向哪个法院起诉。通常是由最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院管辖。比如，某区的市场监督管理局作出了一个行政处罚决定，当事人不服要提起行政诉讼，就可以向该市场监督管理局所在地的基层人民法院提起。这是因为最初作出行政行为的行政机关所在地的法院更便于了解案件的具体情况，也方便当事人进行诉讼。

其次，如果经过了行政复议，复议机关改变原行政行为的，那么既可以由最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院管辖，也可以由复议机关所在地人民法院管辖。这里所说的“复议机关改变原行政行为”，包括复议机关改变原行政行为的处理结果等情况。当事人可以根据自己的便利选择向其中一个法院提起诉讼。

此外，对于海关处理的案件、对国务院部门或者县级以上地方人民政府所作的行政行为提起诉讼的案件等，要由中级人民法院管辖。这是因为这些案件往往具有一定的复杂性和重要性，由中级人民法院管辖更有利于保证案件的公正审理。

总之，行政诉讼是向人民法院提起，具体向哪个法院提起要根据案件的具体情况，按照法律规定的管辖原则来确定。