犯人在监狱里被打死国家会赔偿吗？

在这种情况下，国家是有可能给予赔偿的。这涉及到国家赔偿制度。国家赔偿是指国家机关及其工作人员因行使职权给公民、法人及其他组织的人身权或财产权造成损害，依法应给予的赔偿。

根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：（四）刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的。

在监狱场景中，如果犯人是被监狱管理人员直接殴打致死，或者监狱管理人员唆使、放纵他人（比如其他犯人）对该犯人进行殴打导致其死亡，那么就符合上述法律规定的情形，受害者家属有权要求国家给予赔偿。

申请国家赔偿，一般需要按照法定程序进行。家属可以先向赔偿义务机关（通常是该监狱的管理部门）提出赔偿申请，赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定。如果赔偿义务机关决定赔偿，应当制作赔偿决定书，并自作出决定之日起十日内送达赔偿请求人。如果赔偿义务机关决定不予赔偿，应当自作出决定之日起十日内书面通知赔偿请求人，并说明不予赔偿的理由。

如果家属对赔偿义务机关的决定不服，还可以在规定的期限内向上一级机关申请复议，对复议结果仍不服的，还可以向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。