离婚后判给父亲爷爷有抚养义务吗

一般情况下，离婚后孩子判给父亲，爷爷没有抚养义务。

在法律里，亲子关系基于血缘产生，不会因为父母离婚就改变。《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。这就表明，抚养孩子的主要责任在父母。即便离婚了，直接抚养孩子的一方承担主要抚养责任，另一方也有支付抚养费等相应责任。

而对于祖父母，《民法典》第一千零七十四条规定，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。也就是说，只有在孩子父母死亡或者无力抚养这种特殊情况下，爷爷才会有抚养义务。

在您说的这种情况里，孩子爸爸健在且只是工作忙，不符合爷爷承担法定抚养义务的条件。不过，如果爷爷自愿照顾孩子，并且有能力照顾好，那是可以的，从亲情角度也有利于孩子成长。但从法律严格意义讲，爷爷没有必须抚养的义务。

相关概念：

抚养义务：就是对未成年人负有养育、照顾其生活、保障其成长等方面的责任。

法定抚养义务：由法律明确规定必须履行的抚养责任。