单位能否构成信用卡诈骗罪的主体？

根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条规定，信用卡诈骗罪的主体为达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人，单位并未被明确列为该罪的犯罪主体。因此，单位本身不能构成信用卡诈骗罪。

在你描述的场景中，如果财务人员的行为是经公司负责人批准或授意，且目的是为公司谋取利益，由于单位不构成该罪主体，司法实践中通常会追究直接负责的主管人员（如批准该行为的公司负责人）和其他直接责任人员（如实施行为的财务人员）的刑事责任，以个人犯罪论处。若财务人员是擅自实施该行为，未经过单位授权且并非为单位利益，则仅追究其个人刑事责任。

建议你立即停止相关行为，主动向客户退还涉案款项以争取谅解，并积极配合警方调查。同时，尽快咨询专业刑事律师，梳理案件细节，明确责任边界，采取合法措施降低法律风险。