父亲不给抚养费可以断绝关系吗

在法律上，父母与子女的关系是基于血缘而产生的，这种关系是无法通过个人的意愿或行为来断绝的。血缘关系不同于基于法律行为（如收养）建立的拟制血亲关系，拟制血亲关系在符合法定条件时可以解除，但自然血亲关系是客观存在的，具有不可解除性。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条明确规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这意味着，当父亲不给抚养费时，子女有权通过法律途径要求父亲支付抚养费。可以由直接抚养子女的一方作为法定代理人，以子女的名义向法院提起诉讼，要求父亲支付应当承担的抚养费用。

虽然父亲不给抚养费的行为是违反法律规定和道德义务的，但这并不能成为断绝亲子关系的理由。即使父亲存在不履行抚养义务的情况，子女在父亲年老缺乏劳动能力或者生活困难时，根据法律规定仍可能需要履行赡养义务。当然，在司法实践中，如果父亲有严重的遗弃、虐待等行为，在确定赡养责任时法院会综合考虑各种因素。所以，不能因为父亲不给抚养费就断绝法律上的亲子关系，但可以依法维护自己要求支付抚养费的权益。