检察院因案件不明退回公安后是否可以取保候审？

取保候审是一种刑事强制措施，指在刑事诉讼中公安机关、人民检察院和人民法院等司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，对其不予羁押或暂时解除其羁押的一种强制措施。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。

当检察院因案件不明退回公安时，进入补充侦查阶段。在这个阶段，如果犯罪嫌疑人符合上述取保候审的条件，是可以申请取保候审的。比如，犯罪嫌疑人可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，这种情况下社会危险性相对较低，就有较大可能被准予取保候审；或者犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，并且采取取保候审不致发生社会危险性，同样也可以申请。

不过，是否批准取保候审，由公安机关、人民检察院、人民法院根据案件的具体情况来决定。他们会综合考虑犯罪嫌疑人的社会危险性、案件的性质和情节等多方面因素。如果认为取保候审不会对社会造成危害，并且符合法律规定的条件，就可能会批准申请；反之，如果认为存在社会危险性，比如可能毁灭证据、干扰证人作证、继续实施犯罪等，就可能不会批准取保候审申请。