购车没签合同，但付了首付款，可以申请退款吗

一般来说，购车付了首付款但没签合同，是可以申请退款的，但最终能否成功退款以及退款的具体情况要根据不同情形来判断。

首先要明确一个法律概念，《中华人民共和国民法典》第五百七十七条规定：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。这意味着如果双方虽未签订书面合同，但实际已经构成了购车的事实合同关系，那么就需要遵循这个规定。

如果因为经销商方面的原因，比如车辆存在质量问题，或是提供的服务与承诺不符等，导致购车交易无法继续进行，这种情况下你申请退款，经销商很可能需要退还首付款，甚至可能还需要承担一定的赔偿责任。因为是他们没有履行好应尽的义务，属于违约方。

要是因为你自身的原因不想购车了，那么从法律角度看，你可能构成违约。虽然没签合同，但实际支付首付款的行为可能被认定为双方达成了某种购车的初步约定。这种情况下，经销商有可能会扣除一部分违约金后再退还剩余的首付款。违约金的比例通常没有固定标准，要结合实际情况以及双方之前的约定等因素来确定。

另外，如果双方之间没有就购车事宜达成任何实质性的约定，只是你单纯支付了首付款，之后也没有进行车辆交付等实际履行行为，那么在你提出退款申请时，经销商原则上应该退还全部首付款。

在处理这种情况时，建议你首先尝试与经销商进行友好协商，明确表达自己退款的诉求，看能否达成一致意见。如果协商不成，你可以考虑向消费者协会等相关机构寻求帮助，或者通过法律诉讼来维护自己的合法权益。

相关概念：

违约责任：就是合同当事人没有按照合同约定去履行自己的义务，而需要承担的责任，包括继续把事情做好、采取补救措施或者赔偿对方损失等。

事实合同关系：虽然没有签订书面合同，但是双方通过实际行动，比如一方付款、一方提供服务等行为，形成了类似合同约定的权利义务关系。