地方性法规是否可以增加按日连续处罚的种类？

在我国法律体系中，地方性法规是有一定的立法权限的，其中就涉及到是否可以增加按日连续处罚的种类这一问题。按日连续处罚是指行政机关对持续性的环境违法行为或者其他违法行为，按照违法的天数，每日分别计算罚款数额，累加起来作为最终罚款数额的一种处罚方式。这种处罚方式可以有效遏制违法行为的持续发生，增强法律的威慑力。

根据《中华人民共和国行政处罚法》第十二条规定，地方性法规可以设定除限制人身自由、吊销营业执照以外的行政处罚。法律、行政法规对违法行为已经作出行政处罚规定，地方性法规需要作出具体规定的，必须在法律、行政法规规定的给予行政处罚的行为、种类和幅度的范围内规定。法律、行政法规对违法行为未作出行政处罚规定，地方性法规为实施法律、行政法规，可以补充设定行政处罚。拟补充设定行政处罚的，应当通过听证会、论证会等形式广泛听取意见，并向制定机关作出书面说明。地方性法规报送备案时，应当说明补充设定行政处罚的情况。

由此可见，如果法律、行政法规没有对按日连续处罚作出规定，而地方性法规为了实施上位法、加强本地的管理，是可以在遵循法定程序，如通过听证会、论证会等广泛听取意见，并作出书面说明等前提下，补充设定按日连续处罚这种处罚种类的。不过，地方性法规设定的按日连续处罚必须符合上位法的精神和原则，不能超出上位法的权限范围，且不能违反法律保留等基本法律原则。这样既保证了地方根据自身实际情况进行管理的灵活性，又维护了国家法律体系的统一性和权威性。