和丈夫结婚后没有孩子，姐姐的儿子能以我们的名义继承吗？

在法律上，继承分为法定继承和遗嘱继承。首先来看看法定继承，法定继承是按照法律规定的继承人范围、继承顺序和遗产分配原则来进行的。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。这里所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。而姐姐的儿子属于外甥，并不在法定继承人的范围内。所以在法定继承的情况下，姐姐的儿子一般不能直接继承你们的遗产。

不过，还有遗嘱继承这种方式。遗嘱继承是指按照被继承人所立的合法有效的遗嘱来确定继承人及其继承遗产的份额。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条规定，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。也就是说，如果你们通过合法有效的遗嘱，明确表示将自己的财产留给姐姐的儿子，那么姐姐的儿子就可以依据遗嘱继承你们的遗产。这种情况下，姐姐的儿子是以受遗赠人的身份来获得遗产的。

所以，总结来说，在法定继承时姐姐的儿子通常不能继承你们的遗产，但如果你们立下合法有效的遗嘱指定由他继承，他就能够获得你们的遗产。