小饭店没有给顾客开发票被投诉了是否可以补开？

从法律层面来看，小饭店在被投诉未开发票后是可以补开发票的。发票是指一切单位和个人在购销商品、提供或接受服务以及从事其他经营活动中，所开具和收取的业务凭证，是会计核算的原始依据，也是审计机关、税务机关执法检查的重要依据。

根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。小饭店为顾客提供餐饮服务并收取费用，就有义务为顾客开具发票。即使之前没有开具，在被投诉后也应该及时补开，以履行其法定开票义务。

补开发票对于小饭店来说，首先是纠正其未按规定开票的错误行为。虽然补开了发票，但这并不意味着其前期未开发票的行为就不会受到相应处理。根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十五条规定，应当开具而未开具发票，或者未按照规定的时限、顺序、栏目，全部联次一次性开具发票，或者未加盖发票专用章的，由税务机关责令改正，可以处1万元以下的罚款；有违法所得的予以没收。所以，小饭店在补开发票后，税务机关仍可能根据具体情况对其前期未开票行为进行处罚，不过及时补开发票可以在一定程度上体现其积极改正错误的态度，可能会对处罚结果产生有利影响。