公安机关应当立案的情形有哪些？

在我国的法律体系中，公安机关立案是启动刑事诉讼程序的重要环节。简单来说，立案就是公安机关对有犯罪事实发生，并且需要追究刑事责任的案件进行受理并开展侦查工作。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。

具体而言，公安机关应当立案的情形主要包括以下几方面。首先是有犯罪事实，这意味着客观上存在着危害社会的犯罪行为，并且该行为已经发生，不是主观臆想的。例如，发生了盗窃案件，有财物被盗的事实存在。其次是需要追究刑事责任，这要求犯罪行为达到了需要通过刑事处罚来进行制裁的程度。但如果犯罪情节显著轻微、危害不大，依据《刑法》规定不认为是犯罪的，或者犯罪已过追诉时效期限等情形，就不需要追究刑事责任，公安机关也就不会立案。

此外，对于一些特殊的案件，即使没有被害人的报案、控告，如果公安机关在工作中发现有犯罪事实发生，也应当主动立案侦查。比如，在日常巡逻过程中发现有人正在实施犯罪行为。总之，判断公安机关是否应当立案，关键在于是否同时满足有犯罪事实和需要追究刑事责任这两个条件。