人民法院、人民检察院和公安机关各自直接受理刑事案件的职权范围是如何划分的？

在我国的刑事司法体系中，人民法院、人民检察院和公安机关在直接受理刑事案件方面有着明确的职权划分。

首先来看人民法院直接受理的刑事案件。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，人民法院直接受理的是自诉案件。自诉案件主要包括三种类型。第一种是告诉才处理的案件，这类案件通俗来讲就是只有被害人亲自到法院去告状，法院才会处理。比如侮辱、诽谤案（严重危害社会秩序和国家利益的除外），暴力干涉婚姻自由案（致使被害人死亡的除外），虐待案（致使被害人重伤、死亡的除外），侵占案。这意味着，如果被害人不主动向法院提起诉讼，司法机关一般不会主动介入。第二种是被害人有证据证明的轻微刑事案件。这类案件不仅要有被害人提供的证据，而且犯罪情节相对轻微。例如，故意伤害案（轻伤）、非法侵入住宅案、侵犯通信自由案等。第三种是被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。这其实是为被害人提供了一种救济途径，当公权力机关不追究时，被害人可以直接向法院起诉。

接着是人民检察院直接受理的刑事案件。依据《刑事诉讼法》以及相关法律规定，人民检察院直接受理的主要是国家机关工作人员利用职权实施的犯罪案件。比如贪污贿赂犯罪，像贪污罪、受贿罪等，这些都是国家工作人员在经济方面利用职务之便实施的犯罪。还有渎职犯罪，像玩忽职守罪、滥用职权罪等，是国家机关工作人员在履行职责过程中严重不负责任或者滥用权力的行为。另外，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查等侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，也由人民检察院直接受理。这体现了人民检察院对国家公职人员职务行为的监督职能，确保公权力不被滥用。

最后是公安机关直接受理的刑事案件。除了法律明确规定由人民法院、人民检察院直接受理的案件外，其他绝大多数刑事案件都由公安机关直接受理。这是因为公安机关具有广泛的侦查资源和能力，能够有效地开展刑事案件的侦查工作。公安机关负责对各类犯罪行为进行立案侦查，包括危害公共安全犯罪，如放火罪、爆炸罪等；破坏社会主义市场经济秩序犯罪，如合同诈骗罪、非法经营罪等；侵犯公民人身权利、民主权利犯罪，如故意杀人罪、强奸罪等；侵犯财产犯罪，如抢劫罪、盗窃罪等。公安机关通过侦查收集证据，查明犯罪事实，抓获犯罪嫌疑人，为后续的司法审判提供基础。

总之，人民法院、人民检察院和公安机关在刑事案件受理上的划分是根据各自的职能和案件的性质来确定的，这种分工明确的体系有助于提高刑事司法效率，保障司法公正，维护社会秩序和公民的合法权益。