公安机关是否有取保候审的权力？

公安机关是有取保候审的权力的。取保候审是一种刑事强制措施，简单来说，就是在刑事诉讼过程中，公检法机关责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金，保证其不逃避或妨碍侦查、起诉和审判，并随传随到的一种强制方法。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

在实际的刑事诉讼程序中，公安机关在侦查阶段，如果认为犯罪嫌疑人符合上述取保候审的条件，就有权决定对其取保候审。当公安机关决定取保候审时，会责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。并且在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人需要遵守相关规定，比如住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；在传讯的时候及时到案等。如果违反规定，已交纳保证金的，没收部分或者全部保证金，并且区别情形，责令犯罪嫌疑人、被告人具结悔过，重新交纳保证金、提出保证人，或者监视居住、予以逮捕。