不应当追究刑事责任时刑事拘留该如何处理？

在我国法律体系中，刑事拘留是一种临时性的强制措施，是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。

然而，当出现不应当追究刑事责任的情形时，就需要依据法律规定进行相应处理。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；（二）犯罪已过追诉时效期限的；（三）经特赦令免除刑罚的；（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。

当发现不应当对犯罪嫌疑人追究刑事责任时，如果案件处于侦查阶段，公安机关应当撤销案件。这意味着案件不再继续侦查，犯罪嫌疑人的嫌疑解除。如果案件已经移送到检察机关审查起诉，人民检察院应当作出不起诉决定。不起诉决定分为法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉等。对于被不起诉人在押的，应当立即释放。

如果犯罪嫌疑人、被告人被错误刑事拘留，他们有权获得国家赔偿。依据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：（一）违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的。赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定。赔偿义务机关决定赔偿的，应当制作赔偿决定书，并自作出决定之日起十日内送达赔偿请求人。