抗诉自首认定不当该如何处理？

在司法实践中，自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。自动投案是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。

当出现抗诉自首认定不当的情况时，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民法院提出抗诉。如果是因为自首认定不当而抗诉，法院会重新对自首的认定进行审查。

法院重新审查时，会根据案件的具体情况，判断犯罪嫌疑人是否符合自首的条件。如果经过审查，认为原判决对自首认定错误，那么可能会撤销原判，重新量刑。若原判决将不符合自首条件的认定为自首，导致量刑过轻，重审后可能会加重刑罚；若原判决未认定符合自首条件的情况，重审后认定自首，可能会从轻或者减轻处罚。

在这个过程中，当事人有权委托辩护人进行辩护，维护自己的合法权益。辩护人可以根据事实和法律，提出犯罪嫌疑人是否构成自首以及量刑方面的意见，为当事人争取公正的判决。同时，整个审判过程会遵循法定的程序，确保司法的公平公正。