认罪认罚后抗诉是如何提起的？

在法律中，认罪认罚是指犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚。而抗诉则是指人民检察院对人民法院作出的判决、裁定，认为确有错误时，依法向人民法院提出重新审理要求的诉讼活动。

关于认罪认罚后抗诉的提起主体，主要是人民检察院。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十八条规定，地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民法院提出抗诉。也就是说，如果检察院认为认罪认罚案件的判决存在错误，比如量刑明显不当等情况，检察院就可以依法提起抗诉。

从程序上来说，检察院提起抗诉需要制作抗诉书。根据相关规定，地方各级人民检察院对同级人民法院第一审判决、裁定的抗诉，应当通过原审人民法院提出抗诉书，并且将抗诉书抄送上一级人民检察院。原审人民法院应当将抗诉书连同案卷、证据移送上一级人民法院，并且将抗诉书副本送交当事人。

对于被告人而言，如果对认罪认罚后的判决结果不服，虽然不能直接提起抗诉，但可以通过上诉来表达自己的诉求。根据《刑事诉讼法》第二百二十七条规定，被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。不过需要注意的是，上诉要在法定期限内提出，判决的上诉期限是十日，裁定的上诉期限是五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。