行政机关对人民法院不予受理的裁定该如何处理？

当行政机关面对人民法院不予受理的裁定，首先要明确不予受理裁定的性质。不予受理裁定是人民法院在审查起诉时，认为起诉不符合法定条件，从而作出的不受理该案件的决定。这意味着案件还未进入实体审理阶段。

从法律规定来看，依据《中华人民共和国行政诉讼法》第五十一条第四款规定，对当场不能判定是否符合本法规定的起诉条件的，应当接收起诉状，出具注明收到日期的书面凭证，并在七日内决定是否立案。不符合起诉条件的，作出不予立案的裁定。裁定书应当载明不予立案的理由。原告对裁定不服的，可以提起上诉。虽然这里主要是从原告角度阐述，但行政机关也需要关注裁定作出的理由。

行政机关要做的第一步是仔细审查法院给出的不予受理裁定书中说明的理由。如果是因为起诉材料不完整、不符合形式要求等程序性问题导致不予受理，行政机关可以协助当事人完善相关材料。比如，若法院指出起诉状格式存在问题，行政机关可以指导当事人按照规范格式重新撰写。

若行政机关认为法院的不予受理裁定存在错误，例如法院对案件的管辖权判断有误，或者对起诉条件的理解存在偏差等，行政机关可以通过合法途径提出自己的意见。不过在实践中，行政机关通常不直接针对不予受理裁定进行上诉等操作，而是可以配合当事人进一步与法院沟通，帮助当事人分析问题并解决，以推动案件能够顺利进入审理程序。因为行政诉讼的原告是公民、法人或者其他组织，上诉等权利主要由原告行使，但行政机关可以在法律规定的框架内提供一定的协助和说明。