诉不予受理决定的行政诉讼是怎样的？

诉不予受理决定的行政诉讼，简单来说就是当公民、法人或者其他组织认为行政机关作出的不予受理决定侵犯了自己的合法权益时，向人民法院提起的诉讼。

首先，我们要明白什么是行政诉讼。行政诉讼是指公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，依法向人民法院提起诉讼的活动。在这种情况下，行政机关作出的不予受理决定就是一种行政行为。

根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十九条规定，提起诉讼应当符合下列条件：原告是符合本法第二十五条规定的公民、法人或者其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实根据；属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖。对于诉不予受理决定的行政诉讼，原告就是认为自己权益被侵犯的公民、法人或其他组织，被告就是作出不予受理决定的行政机关。

其次，关于诉讼流程。一般先是起诉，原告要向有管辖权的人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。人民法院在接到起诉状时对符合本法规定的起诉条件的，应当登记立案。对当场不能判定是否符合本法规定的起诉条件的，应当接收起诉状，出具注明收到日期的书面凭证，并在七日内决定是否立案。不符合起诉条件的，作出不予立案的裁定。裁定书应当载明不予立案的理由。原告对裁定不服的，可以提起上诉。

在审理过程中，人民法院会对行政机关作出不予受理决定的合法性进行审查。如果人民法院经过审理，认为行政机关的不予受理决定确实违法，会根据不同情况作出判决，比如判决撤销或者部分撤销该决定，并可以判决被告重新作出行政行为等。