母亲再婚后子女如何继承房产？

母亲再婚后子女继承房产主要分以下两种情况：

首先，如果母亲留下了合法有效的遗嘱，那么就依据遗嘱中所列出的房产分配方案进行继承。遗嘱就是被继承人在生前按照法律规定的方式，对自己的财产作出处分并于其死亡时发生效力的法律行为。打个比方，母亲在遗嘱里明确写了将房产留给你，那在母亲去世后，你就可以按照遗嘱来继承房产。《民法典》第一千一百二十三条规定，有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。

其次，如果母亲没有留下遗嘱或者遗嘱被认定无效，那么遗产的继承就要依照法律规定的继承顺序来执行。法定继承就是在没有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人的范围、继承顺序、遗产分配的原则的一种继承形式。在这种情况下，第一顺序继承人包括母亲的配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。也就是说，若存在有扶养关系的继子女，他们也有权利参与继承。

在母亲再婚的情况下，很可能会产生继父母子女关系。这与收养父母子女关系不同，继子女并不必然对继父母的遗产享有继承权，除非他们之间形成了教育、照顾、抚养等方面的紧密联系。即便日后由于离婚等原因导致继父母子女关系解除，实际上，继子女仍然可以依法享有对继父母遗产的继承权。

相关概念：

法定继承：在没有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人范围、顺序、遗产分配原则的继承形式。

遗嘱继承：按照被继承人所立的合法有效的遗嘱来确定遗产继承人及分配方式的继承形式。

继父母子女关系：因父母一方再婚而形成的亲属关系，继子女要继承继父母遗产需形成特定扶养关系。