公安机关受理报案、控告、举报、投案后会怎样认定呢？

当公安机关受理报案、控告、举报、投案后，会根据具体情况进行审查认定。这一过程其实就是判断是否有犯罪事实发生，以及是否需要追究刑事责任。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且该案件属于自己管辖范围，就会立案。这里的犯罪事实，指的是客观存在的、依照刑法规定构成犯罪的行为。而追究刑事责任，就是要让犯罪者受到刑事处罚。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条对此有明确规定：人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。

在认定过程中，公安机关会综合多方面因素。首先会对报案、控告、举报、投案提供的材料进行详细分析，查看其中是否有明确的犯罪线索。如果材料模糊不清，公安机关可能会进一步询问报案人、控告人、举报人等，获取更准确的信息。其次，还可能会开展一些初步的调查工作，比如现场勘查、询问证人等。通过这些方式，来确定是否存在犯罪事实。

如果公安机关经过审查认定没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，会做出不予立案的决定。此时，控告人有权利知道不立案的原因，并且如果不服这个决定，还能申请复议。这也是为了保障控告人的合法权益，确保案件处理的公正性和透明度。