公安机关对当事人提出陈述和申辩应如何处理？

在我国法律体系中，当事人在面对公安机关的调查或处理时，拥有陈述和申辩的权利。陈述权就是指当事人对事情的经过、自己的行为等情况进行说明的权利；申辩权则是当事人对公安机关认定的事实、适用的法律等提出不同意见，为自己进行辩解的权利。

根据《中华人民共和国行政处罚法》第四十五条规定，当事人有权进行陈述和申辩。行政机关必须充分听取当事人的意见，对当事人提出的事实、理由和证据，应当进行复核；当事人提出的事实、理由或者证据成立的，行政机关应当采纳。行政机关不得因当事人陈述、申辩而给予更重的处罚。

这意味着，当当事人向公安机关提出陈述和申辩后，公安机关首先要做的就是充分听取。也就是说，不能拒绝听取当事人的意见，要给予当事人足够的时间和机会把想说的话说完。之后，公安机关需要对当事人陈述和申辩中提出的事实、理由和证据进行复核。这包括核实事实是否真实，理由是否合理，证据是否有效等。如果经过复核，发现当事人提出的内容是成立的，公安机关就应当采纳这些意见，并根据这些意见对相应的处理决定进行调整。

同时，公安机关不能因为当事人进行了陈述和申辩，就加重对当事人的处罚。这是为了保障当事人能够毫无顾虑地行使自己的合法权利。如果公安机关违反上述规定，当事人可以通过合法途径维护自己的权益，比如申请行政复议或者提起行政诉讼等。