公安是如何采取行政拘留措施的？

行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民，在短期内限制其人身自由的一种行政处罚措施。

首先是调查取证阶段。公安机关受理报案、控告、举报、投案后，认为属于违反治安管理行为的，应当立即进行调查。在这个阶段，警察会通过询问当事人、证人，收集相关证据等方式，来查明案件的事实情况。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十九条规定，公安机关及其人民警察对治安案件的调查，应当依法进行。严禁刑讯逼供或者采用威胁、引诱、欺骗等非法手段收集证据。

接着是告知与听证（符合条件时）阶段。如果公安机关经过调查，认为需要对当事人采取行政拘留措施，在作出处罚决定前，应当告知违反治安管理行为人作出治安管理处罚的事实、理由及依据，并告知违反治安管理行为人依法享有的权利。如果是吊销许可证以及处二千元以上罚款的治安管理处罚决定前，违反治安管理行为人有权要求举行听证。

然后是决定阶段。公安机关根据调查的结果，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，作出是否给予行政拘留处罚以及拘留期限的决定。决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。

最后是执行阶段。对被决定给予行政拘留处罚的人，由作出决定的公安机关送达拘留所执行。一般情况下，行政拘留的期限为一日以上十五日以下，合并执行的，最长不超过二十日。在执行过程中，被拘留人的合法权益也受到法律保护，比如饮食、休息等基本生活条件应得到保障。