在行政赔偿和刑事赔偿中，赔偿义务机关应当怎么做？

在行政赔偿和刑事赔偿中，赔偿义务机关有着明确的责任和应当遵循的程序。

首先，我们来了解一下行政赔偿。行政赔偿是指行政机关及其工作人员在行使行政职权时侵犯公民、法人和其他组织合法权益造成损害，由国家承担赔偿责任。根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，赔偿义务机关在收到赔偿申请后，应当在两个月内作出是否赔偿的决定。在作出决定前，应当充分听取赔偿请求人的意见，并可以与赔偿请求人就赔偿方式、赔偿项目和赔偿数额依照本法第四章的规定进行协商。如果决定赔偿，应当制作赔偿决定书，并自作出决定之日起十日内送达赔偿请求人；如果决定不予赔偿，也应当自作出决定之日起十日内书面通知赔偿请求人，并说明不予赔偿的理由。

而刑事赔偿是指行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害，由国家承担赔偿责任。同样依据《中华人民共和国国家赔偿法》，赔偿义务机关对依法确认有本法规定情形之一的，应当给予赔偿。赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定。赔偿义务机关决定赔偿的，应当制作赔偿决定书，并自作出决定之日起十日内送达赔偿请求人。赔偿义务机关决定不予赔偿的，应当自作出决定之日起十日内书面通知赔偿请求人，并说明不予赔偿的理由。

无论是行政赔偿还是刑事赔偿，赔偿义务机关都要遵循法定的程序和标准，保障赔偿请求人的合法权益。如果赔偿义务机关逾期不予赔偿或者赔偿请求人对赔偿数额有异议的，赔偿请求人可以自期间届满之日起三个月内向人民法院提起诉讼。