申请国家赔偿且赔偿义务机关是法院该怎么办？

首先，国家赔偿是指国家机关及其工作人员因行使职权给公民、法人及其他组织的人身权或财产权造成损害，依法应给予的赔偿。当赔偿义务机关是法院时，适用《中华人民共和国国家赔偿法》相关规定。

根据《国家赔偿法》规定，赔偿请求人要求赔偿，应当先向赔偿义务机关提出。如果法院作为赔偿义务机关，赔偿请求人应向该法院递交申请书。申请书应当载明受害人的姓名、性别、年龄、工作单位和住所，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；具体的要求、事实根据和理由；申请的年、月、日。

法院在收到申请之日起两个月内，应当作出是否赔偿的决定。如果决定赔偿，会制作赔偿决定书，并自作出决定之日起十日内送达赔偿请求人；如果决定不予赔偿，也会书面通知赔偿请求人，并说明不予赔偿的理由。

如果赔偿请求人对法院作出的赔偿决定不服，在规定期限内可以向上一级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。上一级人民法院赔偿委员会会对案件进行审理，并作出最终的赔偿决定。

在申请国家赔偿过程中，赔偿请求人要注意收集和保留相关的证据，以证明自己受到的损害以及该损害与法院的行为之间存在因果关系。这些证据可以包括书证、物证、证人证言等。同时，要严格按照法律规定的程序和期限进行申请，避免因逾期等原因导致自己的权益无法得到保障。