判决书公告送达后，公告费该如何申请执行？

首先，公告送达是指在受送达人下落不明或者用其他方式无法送达的情况下，人民法院通过公告将诉讼文书有关内容告知受送达人的一种特殊的送达方式。而公告费是在公告送达过程中产生的费用，通常由败诉方承担。

当需要申请执行公告费时，依据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。所以，若判决书明确了公告费由对方承担，而对方拒绝支付，您有权申请强制执行。

关于申请执行的方式，既可以与判决书确定的其他执行内容一并申请执行，也可以单独就公告费申请执行。具体选择哪种方式，可根据实际情况决定。

申请执行时，一般需要准备以下材料：一是申请执行书，要写明申请执行的理由、事项、执行标的以及申请执行人所了解的被执行人的财产状况；二是生效法律文书副本；三是申请执行人的身份证明，如公民个人申请的，应当出示居民身份证；法人申请的，应当提交法人营业执照副本和法定代表人身份证明；其他组织申请的，应当提交营业执照副本和主要负责人身份证明；四是继承人或权利承受人申请执行的，应当提交继承或承受权利的证明文件；五是其他应当提交的文件或证件。

准备好材料后，您需向第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院提出申请。法院在受理申请后，会向被执行人发出执行通知，并可以立即采取强制执行措施，比如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款；扣留、提取被申请执行人的收入等。