夫妻长期分居该如何申请离婚？

在我国，离婚主要有两种方式，分别是协议离婚和诉讼离婚，夫妻长期分居后申请离婚也遵循这两种途径。

协议离婚，就是夫妻双方自愿就离婚相关事宜达成一致意见，然后共同到婚姻登记机关申请离婚。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。具体流程是，首先双方签订离婚协议书，然后一起到有管辖权的婚姻登记机关提出申请，并提交相关证件和证明材料。婚姻登记机关会对当事人提交的材料进行审查，符合离婚条件的，度过30天冷静期后，双方再亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证，经审查无误后，予以登记，发给离婚证。

诉讼离婚，则是夫妻一方要求离婚，另一方不同意或者双方就离婚相关问题无法达成一致时，可以向人民法院提起离婚诉讼。《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，夫妻因感情不和分居满二年，调解无效的，应当准予离婚。一方提起离婚诉讼，需要向有管辖权的法院递交起诉状和相关证据。法院在受理后，会先进行调解，如果调解无效，且有证据证明夫妻因感情不和分居满两年等夫妻感情确已破裂的情形，法院会判决准予离婚。诉讼离婚的程序相对复杂，时间也可能较长，需要经历立案、审理、判决等阶段。

总之，夫妻长期分居后申请离婚，可根据自身实际情况选择合适的离婚方式。