最高人民检察院对于审查起诉期间犯罪嫌疑人脱逃或者患有严重疾病的情况应当如何处理？

在司法实践中，审查起诉是指人民检察院对公安机关侦查终结移送起诉的案件和自行侦查终结的案件进行审查，依法决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉、不起诉或者撤销案件的诉讼活动。而当审查起诉期间犯罪嫌疑人脱逃或者患有严重疾病时，根据《最高人民检察院关于审查起诉期间犯罪嫌疑人脱逃或者患有严重疾病的应当如何处理的批复》有相应的处理办法。

如果犯罪嫌疑人在审查起诉期间脱逃，人民检察院可以根据案件具体情况，对犯罪嫌疑人决定采取通缉、追捕等措施。《人民检察院刑事诉讼规则》规定，人民检察院应当及时通知公安机关，由公安机关发布通缉令，采取有效措施追捕归案。在犯罪嫌疑人脱逃的情况下，人民检察院可以中止审查。待犯罪嫌疑人到案后，再恢复审查。这是为了保障诉讼程序的顺利进行，因为犯罪嫌疑人不到案，很多证据的核实、案件的审查等工作无法正常开展。

当犯罪嫌疑人患有严重疾病不能接受讯问，丧失诉讼行为能力时，人民检察院也可以中止审查。这是考虑到犯罪嫌疑人的身体状况，不能强制其在无法正常表达和参与诉讼的情况下进行审查程序。待犯罪嫌疑人病情好转，能够接受讯问、参与诉讼时，再恢复审查。

如果犯罪嫌疑人患有严重疾病，无法出庭受审，人民检察院可以根据具体情况，建议人民法院延期审理。若符合法定情形，还可以依法决定对犯罪嫌疑人取保候审或者监视居住。比如，根据《刑事诉讼法》规定，对符合逮捕条件，但患有严重疾病、生活不能自理的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住。

总之，对于审查起诉期间犯罪嫌疑人脱逃或者患有严重疾病的情况，法律规定了一系列措施，目的是既要保障诉讼程序的依法进行，又要充分保障犯罪嫌疑人的合法权益。