子女死亡后遗产该如何继承？

当子女死亡后，其遗产继承问题需要依据相关法律规定来处理。首先，我们要明确几个重要的法律概念。

遗产是指公民死亡时遗留的个人合法财产，包括公民的收入、房屋、储蓄和生活用品等。法定继承是指在被继承人没有对其遗产的处理立有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人的范围、继承顺序、遗产分配的原则的一种继承形式。遗嘱继承则是按照被继承人所立的合法有效的遗嘱而承受其遗产的继承方式。

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。也就是说，如果子女生前立有合法有效的遗嘱，那么就按照遗嘱的内容来分配遗产。比如，子女在遗嘱中写明将自己的房子留给父母，那么父母就可以依据遗嘱继承该房产。

要是没有遗嘱，就按照法定继承来处理。法定继承有明确的顺序，依据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。例如，子女死亡后，若其有配偶、子女和父母，那么这些第一顺序继承人就共同参与遗产的分配。

同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但也有一些特殊情况，根据《民法典》第一千一百三十条，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。

此外，如果子女死亡时存在尚未清偿的债务，根据《民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

总之，子女死亡后的遗产继承要先看是否有遗嘱，有遗嘱按遗嘱继承，没有遗嘱则按法定继承顺序进行，同时还要考虑债务清偿等问题。