买房付了全款但未签合同，该怎么退款？

在买房付了全款却未签订合同的情况下，若想退款，需要综合多方面的情况并遵循一定的法律步骤来处理。

首先，我们要了解在没有签订书面购房合同的情况下，付全款的行为以及与之相关的沟通记录等都可能构成事实的房屋买卖关系。根据《中华人民共和国民法典》第四百六十九条规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。虽然没有书面合同，但付款行为和相关的聊天记录、交易凭证等能够证明双方有买卖房屋的意思表示，那么这个事实合同也是具有法律效力的。

如果想退款，要先看是哪一方的原因导致没有签订合同。如果是开发商的原因，比如开发商没有取得预售许可证等不具备销售房屋的条件，根据《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第二条规定，出卖人未取得商品房预售许可证明，与买受人订立的商品房预售合同，应当认定无效，但是在起诉前取得商品房预售许可证明的，可以认定有效。这种情况下，购房者有权要求开发商退还全部房款，并且如果因此遭受了损失，还可以要求开发商赔偿相应的损失，比如利息等。

要是因为购房者自身的原因不想买房了，想要退款就相对困难一些。不过，由于没有签订书面合同，购房者可以与开发商进行协商。在协商过程中，要表明自己的立场和诉求，同时也要考虑开发商的合理利益。如果开发商不同意退款，购房者可以收集付款凭证、沟通记录等相关证据，向当地的房地产管理部门或者消费者协会等相关机构寻求帮助，请求他们进行调解。

如果协商和调解都无法解决问题，购房者可以考虑通过法律途径，也就是向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，购房者需要向法院提供充分的证据来证明自己的主张。法院会根据双方提供的证据和具体情况，依据相关法律法规来做出公正的判决。

总之，在买房付了全款未签合同想要退款时，要根据具体情况，通过合法合理的途径来维护自己的权益。