离婚证遗失该怎么补办，具体法律规定有哪些？

如果离婚证遗失了，是可以补办的。

首先，法律依据是《婚姻登记条例》第十七条规定，结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。

补办离婚证的具体流程如下：

受理程序：双方当事人要填写《申请补领婚姻登记证声明书》，然后由婚姻登记员监誓并签名。

审查程序：一是审查证件、证明材料是否齐全、规范、有效，这些材料包括户口簿、身份证、本人两张两寸近期免冠单人照片、离婚登记档案 、《申请补领婚姻登记证声明书》等；二是询问相关情况；三是查证离婚登记记录是否属实。

补发程序：如果查证确认属实、符合补发条件的，就会予以补发；要是不符合补发条件的，将不予补发，并当场向当事人说明理由。

不同身份的当事人所需准备的材料略有不同：

内地居民需准备户口簿、身份证和离婚登记档案、《申请补领婚姻证登记声明书》的签字声明 。

香港居民应当提交通行证或者回乡证、香港居民身份证、本人离婚登记档案、《申请补领婚姻证登记声明书》的签字声明 。

澳门居民应当提交通行证或者回乡证、澳门居民身份证、本人离婚登记档案、《申请补领婚姻登记证声明书》的签字声明 。

台湾居民应当提交台湾居民通行证或者旅行证件、本人身份证、本人离婚登记档案、《申请补领婚姻登记证声明书》的签字声明 。

出国人员、华侨应当提交本人的有效护照、本人离婚登记档案 、《申请补领婚姻登记证声明书》的签字声明 。

总之，按照上述要求和流程，就可以完成离婚证的补办。