怎样起诉公安机关不履职？

起诉公安机关不履职，这在法律上属于行政诉讼的范畴。行政诉讼就是公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，依法向人民法院提起诉讼的活动。

根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，起诉公安机关不履职，首先要确定是否符合起诉条件。根据该法第四十九条，提起诉讼应当符合下列条件：一是原告是符合本法第二十五条规定的公民、法人或者其他组织，也就是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；二是有明确的被告，这里被告就是不履职的公安机关；三是有具体的诉讼请求和事实根据，比如你要明确指出公安机关哪项职责没有履行，以及相关的证据，像报案记录、沟通记录等；四是属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖。

然后，要注意起诉的期限。一般情况下，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。

接下来是准备起诉材料，通常包括起诉状，要写明原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等；还要准备相关的证据材料，用以证明公安机关存在不履职的情况。

最后，将准备好的材料提交到有管辖权的人民法院。一般来说，行政案件由最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院管辖。经复议的案件，也可以由复议机关所在地人民法院管辖。