分公司倒闭后总公司是否要承担其债务？

在法律层面，分公司是总公司的分支机构，不具备独立的法人资格。这意味着分公司在很多方面都依赖于总公司，它就像是总公司的一个‘分身’，没有自己独立的意志和资产处置权。

根据《中华人民共和国民法典》第七十四条规定，法人可以依法设立分支机构。法律、行政法规规定分支机构应当登记的，依照其规定。分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由法人承担；也可以先以该分支机构管理的财产承担，不足以承担的，由法人承担。简单来说，分公司开展业务时所产生的责任，最终是要由总公司来‘兜底’的。

当分公司倒闭时，其遗留的债务问题，通常会先以分公司自身管理的财产来进行偿还。如果分公司的财产足以清偿全部债务，那么事情就相对简单，债务得以解决。但如果分公司的财产不足以偿还所有债务，这时总公司就需要站出来，用自己的财产来承担剩余的债务。这是因为分公司没有独立承担民事责任的能力，总公司作为其背后的法人主体，有义务对分公司的债务负责。

所以，一般情况下，分公司倒闭后总公司是要承担其债务的。这种规定主要是为了保护债权人的合法权益，避免因为分公司不具备独立法人资格而导致债权人的利益受损。