总公司债务是否需由总公司承担连带责任？

在探讨总公司债务是否需由总公司承担连带责任这个问题前，我们先明确几个关键概念。总公司是一个具有独立法人资格的企业组织，它能够以自己的名义从事经营活动、承担民事责任。而分公司是总公司在其住所以外设立的从事经营活动的机构，不具有独立法人资格。

从法律规定来看，根据《中华人民共和国公司法》第十四条规定，公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。这里所说的公司通常指的就是总公司。也就是说，分公司的债务最终是由总公司来承担的。

然而对于总公司自身的债务，不存在总公司对自身债务承担连带责任的说法。连带责任是指依照法律规定或者当事人约定，两个或者两个以上当事人对其共同债务全部承担或部分承担，并能因此引起其内部债务关系的一种民事责任。简单来说，连带责任一般是在多个主体之间存在的一种责任承担方式。而总公司是一个独立的主体，它以其全部财产对公司的债务承担责任。当总公司产生债务时，它直接以自身的资产去偿还债务，这是一种独立责任，并非连带责任。

例如，总公司在经营过程中向银行贷款用于扩大生产，到期无法偿还贷款时，银行会要求总公司用其所有的资产，包括固定资产、流动资产等去偿还这笔债务。总公司是以自己的名义和资产独立承担还款义务，而不是和其他主体一起承担连带责任。

综上所述，总公司对于自身的债务是独立承担责任，而不是承担连带责任。这是基于总公司的独立法人地位以及相关法律规定所确定的。