房屋出租后租客是失足女被抓，房东有责任吗？

在这种情况下，判断房东是否有责任需要综合多方面因素来考量。

首先，我们来明确几个法律概念。容留卖淫，指的是为他人从事卖淫活动提供场所的行为。这里的场所，既可以是长期提供的，也可以是短期提供的。治安管理方面的责任，主要是房东有义务配合公安机关的管理工作，确保出租房屋不被用于违法犯罪活动。

依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十七条规定，房屋出租人明知承租人利用出租房屋进行犯罪活动，不向公安机关报告的，处二百元以上五百元以下罚款；情节严重的，处五日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。而《中华人民共和国刑法》第三百五十九条规定，容留他人卖淫的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。

如果房东确实不知情，也就是在出租房屋时，并不知晓租客会利用该房屋进行卖淫活动，并且在后续也没有发现异常情况，那么一般来说房东不需要承担刑事责任和因容留产生的治安处罚责任。因为房东本身没有主观上的故意去帮助租客进行违法活动。

然而，如果房东知情却不制止，或者一开始就知道租客租房是用于卖淫等违法活动还将房屋出租，那么房东就可能构成容留卖淫罪。即使不构成犯罪，也会面临治安管理方面的处罚。所以，房东在出租房屋时，应当尽到一定的谨慎注意义务，比如了解租客的基本情况，定期查看房屋使用情况等。同时，一旦发现租客有违法犯罪活动的迹象，应及时向公安机关报告。