母亲再婚后自己买的房子在法律上有什么规定？

在法律上，对于母亲再婚后自己买的房子的归属和权益问题，需要从多个方面进行分析。

首先，要明确这套房子的购买资金来源和登记情况。如果购买房子的资金是母亲的个人财产，比如是她婚前的积蓄、继承所得、赠与明确只归她个人的财产等，并且房子也登记在母亲个人名下，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十三条规定，一方的婚前财产以及遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产等属于夫妻一方的个人财产。这种情况下，这套房子大概率会被认定为母亲的个人财产。

然而，如果购房资金中有一部分来源于夫妻共同财产，即使房子登记在母亲名下，这套房子也可能存在夫妻共同财产的部分。例如，母亲用婚后的工资收入来支付房款，而婚后工资在没有特别约定的情况下属于夫妻共同财产。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的工资、奖金、劳务报酬等财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有。

在母亲去世后，如果房子是她的个人财产，那么根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，该房子将作为母亲的遗产进行分配。如果母亲留有遗嘱，就按照遗嘱来分配；如果没有遗嘱，则按照法定继承，母亲的配偶（继父）、子女、父母等作为第一顺序继承人共同继承。

如果母亲和继父的婚姻出现问题要进行财产分割，若房子被认定为夫妻共同财产，一般会由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。