终止调查的法定情形有哪些？

在法律程序里，终止调查指的是在调查过程中，因为出现了特定情形，使得调查没必要再继续下去，从而结束调查程序。

根据《公安机关办理行政案件程序规定》第二百五十九条，经过调查，发现行政案件具有下列情形之一的，经公安派出所、县级公安机关办案部门或者出入境边防检查机关以上负责人批准，终止调查：一是没有违法事实的；二是违法行为已过追究时效的；三是违法嫌疑人死亡的；四是其他需要终止调查的情形。对于没有违法事实的情况，就是说经过调查，发现所谓的‘违法’实际上并没有发生，自然就不需要再查下去了。比如报案说有人偷东西，但经过调查发现东西是自己放错地方了，这就属于没有违法事实。违法行为已过追究时效，是指法律规定了对违法行为进行追究的有效时间，如果超过了这个时间，就不再进行追究。像《中华人民共和国治安管理处罚法》规定，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。违法嫌疑人死亡的，因为责任主体已经不存在，调查也就无法继续进行，所以会终止调查。其他需要终止调查的情形，这属于一个兜底条款，由执法机关根据具体情况来判断。

在刑事案件方面，《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的。比如情节显著轻微、危害不大的情况，可能只是一些轻微的争执，没有造成实质性的伤害和损失，就可能不被认为是犯罪，从而终止调查。